The Wolfram Physics Project

Stephen Wolfram și teoria întregului: un univers din hipergrafuri

De Victor Macry 01.10.2020

Anul acesta, Stephen Wolfram a publicat ceea ce el descrie ca un posibil model pentru o nouă teorie fundamentală a fizicii. Aveam nevoie de o nouă „theory of everything”? Și, mai ales, e ceva de capul ei?

Teoria lui Stephen Wolfram, care îmbină fizica computațională cu filozofia digitală, este bazată pe ideea că universul și multiversul sunt bazate exclusiv pe automate organizate în hipergrafuri.

Hipergrafurile sunt grafuri generalizateUn graf este un grup de obiecte care sunt legate într-un anumit sens, conform unei structuri în care obiectele sunt reprezentate ca noduri legate de muchii – o muchie poate lega doar două noduri. În schimb, într-un hipergraf, muchiile pot lega un număr arbitrar de noduri (sau obiecte). ale căror margini pot conecta orice nod. Teoria promite foarte multe, dar momentan este doar într-un stadiu incipient și a fost publicată academic doar în varianta pre-print. 

Dar, mai întâi, cine e Stephen Wolfram?

Născut în 1959 într-o familie de evrei fugiți din Germania, Stephen Wolfram a scris trei cărți despre fizica particulelor până la vârsta de 14 ani. Un an mai târziu, a început cercetări pe cont propriu în teoria aplicată a câmpurilor cuantice, publicând mai multe lucrări științifice. A părăsit Eton College și St. John’s College fără să le fi absolvit, alegând în schimb California Institute of Technology, unde a susținut lucrarea sa de doctorat (în domeniul fizicii particulelor) la vârsta de 20 de ani.

În 1983, Wolfram a început cercetări în domeniul automatelor celulare la School of Natural Sciences din Institute for Advanced Study de la universitatea Princeton. Aici a conceput codul Wolfram, un sistem de denumire a automatelor celulare mono-dimensionale.Automatele celulare reprezintă un model prin care un sistem poate fi reprezentat prin o serie de celule care se pot afla în două stări și care se pot înmulți bazat pe un set de reguli. Împreună cu mai mulți colegi, a pus bazele domeniului de studiu al sistemelor complexe, o metodă modernă pentru studierea oricărui sistem cu foarte multe componente care pot interacționa unele cu celelalte. În 1986, Wolfram părăsește Princeton în favoarea University of Illinois at Urbana-Champaign, unde începe dezvoltarea Mathematica, un sistem de calcul tehnic cu diverse aplicații, printre care geometrie, știința datelor, rețelele neuronale și altele. 

Din 1992 până în 2002, Wolfram a lucrat la A New Kind of Science, în care pledează pentru importanța sistemelor computaționale simple (precum automatele celulare) în alte domenii ale științei și a fizicii, în defavoarea matematicii tradiționale, și susține că asemenea sisteme simple dau dovadă de comportamente complexe. 

În A New Kind of Science, Wolfram propune o filozofie digitală în care universul este de fapt un automat, iar la baza sa se află sisteme și structuri computaționale, care sunt la rândul lor bazate pe programe cu reguli simple.

Cartea a fost extrem de controversată. Mulți l-au criticat pe Wolfram pentru că nu a respectat metodologiile științifice tradiționale și că ar fi exagerat când a propus abordarea sa ca o schimbare paradigmatică. 

În 2009, el a lansat Wolfram Alpha, un motor de cunoaștere computațională bazat pe natural language processing (NLP) care poate răspunde direct la întrebări factuale. Motorul a devenit mai târziu una din sursele de date pentru Bing și Siri. Iar în 2014, Wolfram a lansat limbajul de programare Wolfram, un limbaj multi-paradigmatic care poate fi folosit pentru a scrie programe în Mathematica. 

Ce este teoria hipergrafurilor?

Noua teorie a lui Wolfram, dezvoltată sub egida Wolfram Physics Project, este bazată pe ceea ce el a descris în a New Kind of Science. În articolul prin care a anunțat public teoria,„Finally We May Have a Path to the Fundamental Theory of Physics… and It’s Beautiful”, writings.stephenwolfram.com Wolfram susține că toate legile fizicii pot fi explicate prin sisteme computaționale simple. El spune că toate modelele teoretice din studiul recent al fizicii sunt reflectate în modelul creat de el și de colegii săi. Pe lângă articolul de anunț, Wolfram a redactat și o lucrare tehnică de 448 de pagini,„Correspondence between Relativity and Quantum Mechanics: Wolfram Physics Project Technical Background”, wolframphysics.org un FAQ,  „Project Q&A”, wolframphysics.org iar colegul său Jonathan Gorard a scris două lucrări de 60 de pagini„Technical Documents”,  wolframphysics.org axate pe implicațiile relativiste și cuantice ale teoriei. 

Modelul lui Wolfram este bazat exclusiv pe grafuri, mai exact pe hipergrafuri. 

Aceste hipergrafuri, reprezintă relații între obiecte. Wolfram începe cu un graf (nu încă un hipergraf) foarte simplu, anume {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {2, 4}}. 

Prin aplicarea unei singure reguli foarte simple, se poate ajunge la un rezultat extraordinar de complex, care capătă o formă distinctă, deși regula nu preciza nimic despre forma grafului. Wolfram continuă, introducând reguli mai complexe în sistem. Regula anterioară era bazată pe relații binare, dar el oferă un exemplu de relație ternară: {1, 2, 3}, {3, 4, 5}} 

Pentru a reprezenta relațiile acestea în care sunt mai mult de două noduri/obiecte, Wolfram începe acum să folosească hipergraful, mai exact hipergraful orientat.Un tip de hipergraf în care ordinea în care apar nodurile și muchiile este importantă.

Formând multe reguli simple în mod aleatoriu și aplicându-le de câteva mii de ori pe un hipergraf orientat, încep să apară structuri tot mai complexe.

Ar putea fi universul creat din grafuri?

Wolfram întreabă retoric dacă un șir de asemenea reguli aplicate de foarte multe ori, în acest univers computațional, ar putea duce la o reproducere a universului fizic.

Altă regulă, {{x, y, z}, {u, y, v}} → {{w, z, x}, {z, w, u}, {x, y, w}} ne oferă ceva ce seamănă cu o structură tri-dimensională:  

Într-adevăr, când este vizualizată în 3D, forma arată astfel:  

Wolfram subliniază faptul că niciun element din seturile originale de reguli, relații sau obiecte nu include vreo noțiune geometrică, spațială sau topologică – aceste aspecte reies din structura modelului.

Timpul nu mai e a patra dimensiune

Deci există ceva din spațiu în structura hipergrafului. Dar există și timp? În primul rând, în modelul lui Wolfram, timpul este reprezentat de seria de aplicări a fiecărei reguli și modificările structurii ce rezultă de acolo. Dar pe lângă asta, mai există un aspect foarte important în ceea ce privește timpul în teoria lui Wolfram.

Să ne întoarcem la primul și cel mai simplu graf, cât și prima regulă prezentată și primele câteva aplicări ale ei:

{{x, y}, {x, z}} → {{x, z}, {x, w}, {y, w}, {z, w}}

Regula definește procesul de a alege două conexiuni din graf și a forma un obiect din conexiuni noi și un nou obiect. Dar pot exista mai multe posibile conexiuni care constituie un obiect – secvența de mai sus este doar o posibilă variantă. Acesta este un graf care arată toate variantele posibile:

Pentru prima modificare, există două posibilități. Pentru fiecare rezultat al modificării, există încă patru posibilități. Dar în următoarea modificare, două din ramuri se unesc – deci, chiar dacă la un moment dat a fost folosită o altă secvență de modificări, rezultatul va ajunge același, după mai multe generații.

După doar o modificare în plus, lucrurile devin destul de complicate:

Deci modelul lui Wolfram prezintă și caracteristici temporale interesante – există mai multe evenimente posibile în același timp care pot apărea în urma aplicării unei reguli. Dar fiecare posibilitate diferită, în timp, se poate uni cu alta, de obicei doar după încă un pas.

 

Wolfram numește acest fenomen invarianță cauzală și spune că acest aspect are foarte multe de a face cu relativitatea și mecanica cuantică, printre altele. Toate noțiunile cauzale din modelul hipergrafurilor țin de un graf cauzal, precum cel de mai sus.

Wolfram redescoperă fizica în hypergrafuri

Și alte elemente de bază ale fizicii moderne reies din aplicarea teoriei lui Wolfram.

Energie și masă

Din teorie reiese spațiul, reiese timpul și reiese chiar și cauzalitatea. Dar avem și energie și masă? Conform lui Wolfram, da – în acest model, energia poate fi definită ca numărul de margini cauzale care se intersectează cu hiper-suprafețe spațiale (mai exact, spacelike), iar impulsul ca numărul de margini cauzale care se intersectează cu hiper-suprafețele temporale (mai exact, timelike). Wolfram le numește hipersuprafețe pentru că sunt tri-dimensionale, spre deosebire de suprafețele bi-dimensionale.

Direcțiile spacelike implică mișcarea în spațiu, deci pot fi date înapoi. Cele timelike nu pot fi date înapoi. Acest graf cauzal reprezintă hipersuprafețele spacelike folosind o singură linie și cele timelike folosind două linii (și folosește ca exemplu simplificat șiruri de litere, și nu un hipergraf). Cele spacelike sunt orizontale, iar cele timelike verticale:

Marginile cauzale, atât cele timelike cât și cele spacelike, reprezintă conexiuni între evenimente. Fluxul acestor margini de pe hipersuprafața grafului cauzal este o formă de comunicare a informațiilor despre evenimentele din structura hipergrafului, atât în timp cât și în spațiu. Deci graful cauzal în sine are un rol în propagarea informației în sistem.

Viteza luminii

Când trasezi conexiunile cauzale dintr-un singur eveniment într-un graf cauzal, apare un con. Wolfram îl aseamănă cu un con de lumină și spune că unghiul unui con reprezintă rata maximă a propagării informației în sistem, adică în alte cuvinte, viteza luminii. Iar marginile cauzale în direcția timelike, conform lui Wolfram, pot fi văzute ca fiind asociate cu masa de repaus. De aici se pot deriva formule pentru impuls (p) și energie (E). Viteza luminii (c) este folosită în formule pentru a defini raportul dintre distanțe spacelike și distanțe timelike. Din aceste formule aplicate asupra grafului cauzal, reiese relația dintre energie și masă din universul nostru:

Găurile negre

Ajungem și la găurile negre, care sunt și ele reprezentate în sistemul lui Wolfram. Orizontul evenimentelor este granița dintre gaura neagră și ceea ce o înconjoară, adică o graniță dincolo de care lumina nu poate trece, iar conexiunile cauzale nu pot exista. Asta poate avea loc în următorul graf cauzal:

Când graful se împarte în două, evenimentele de pe o parte nu mai pot influența evenimentele din cealaltă parte – la fel ca găurile negre din universul nostru. Dar în modelul lui Wolfram, această scindare duce și la apariția unor bucăți independente care formează “universuri” separate:

Pe măsură ce hipergraful crește în dimensiuni și complexitate, bucăți se desprind din el, formând aceste obiecte asemănătoare cu găuri negre, ramuri care nu comunică cu restul sistemului. 

În primul exemplu, fiecare ramură din așa-numitul spațiu se scindează în mai multe ramuri care nu comunică deloc cu celelalte. În al doilea, apare ceva asemănător cu un spațiu bi-dimensional convențional. În al treilea, vedem un spațiu cu conexiuni foarte bine stabilite. 

Originea universului

Cu această ocazie, Wolfram face observația că în graful cauzal, poate părea că poți afecta toate evenimentele posibile foarte repede – de parcă viteza luminii ar fi infinită, dar de fapt poate spațiul este infinit în dimensiuni. Wolfram propune că spațiul din universul nostru a început prin a avea dimensiuni infinite și mai târziu s-a relaxat, căpătând dimensiuni finite. 

Wolfram recunoaște că ar fi greu să dovedim aspecte despre istoria universului folosind dovezi din universul de astăzi. El face observația că modelul său generează, în mod determinist, caracteristici care sunt aleatorii și haotice – deci dacă universul nostru seamănă cu modelul său, multe din caracteristicile formării universului sunt acum efectiv encriptate și nu pot fi reconstruite, deși el sugerează că poate universul a început printr-o simetrie care mai târziu a fost scindată, la fel ca modelele hipergrafurilor – iar că această structură ancestrală poate fi văzută în structura oarecum unghiulară (conform lui Wolfram) a radiației cosmice de fond, de exemplu.

Mecanica cuantică

Deși modelul este bazat pe reguli clar stabilite, Wolfram spune că mecanica cuantică este totuși inevitabilă în sistemul hipergrafurilor. Luând o regulă clară pentru a modifica un hipergraf…

Dar există multe locuri unde putem aplica regula în următorul hipergraf…

Iar modelul nu ne spune care dintre modificări ar trebui să aibă loc prima. 

Wolfram propune altă abordare. Raportându-ne la șiruri de litere în loc de hipergrafuri pentru a simplifica problema, reprezentăm toate posibilitățile de a modifica sistemul printr-un sistem multidirecțional. Vedem un graf în care fiecare nod reprezintă o posibilă stare a sistemului (din nou, aici exemplul utilizează șiruri de litere în loc de hipergraful complet). Forma grafului e determinată de reguli.

Stările sistemului multidirecțional seamănă cu stările unui sistem mecanic. Pentru a caracteriza modul în care observatorul percepe fiecare stare, putem folia sistemul multidirecțional. 

Fiecare folie aici poate reprezenta un cadru de observare cuantic. 

Aici, liniile roz marchează puncte pe care un observator le poate percepe ca momente succesive în timp. Aglomerația de linii roz de sub ABBABB reprezintă o stare a sistemului pe care observatorul o poate vedea ca fiind definitivă și particulară, oprind timpul la acea stare.

În sisteme mai complexe, folierea devine și ea din ce în ce mai elaborată…

Wolfram compară acest aspect cu complexitatea din a construi un calculator cuantic. Un bit cuantic, sau qubit, trebuie să fie menținut într-o anumită stare – nu e suficient doar să fie perceput ca atare. Deci timpul trebuie să fie oprit pentru acel singur qubit. Wolfram oferă un exemplu, arătând cum se poate face asta într-un graf multidirecțional.

El face legătura între oprirea timpului pentru o stare cuantică și gaura neagră din spațiul fizic. Timpul se oprește la orizontul evenimentelor (conform matematicii) – pentru a crea un qubit, trebuie să îl izolezi în spațiul cuantic într-un mod asemănător cu izolarea obiectelor în spațiul fizic datorită orizontului evenimentelor. 

The theory of everything

De aici, Wolfram propune că de la un anumit nivel, relativitatea generală și mecanica cuantică reprezintă același concept.Correspondence between Relativity and Quantum Mechanics: Wolfram Physics Project Technical Background”, wolframphysics.org

Într-un final, Wolfram propune existența unei reguli supreme care ar putea dovedi că modelul său este o teorie finală și fundamentală a fizicii. Această regulă ar oferi cel puțin trei dimensiuni în spațiu, rata de expansiune a universului, masele și proprietățile particulelor elementare ș.a.m.d. Nu este simplu să identifici o asemenea regulă, pentru că dacă ar exista una la baza universului nostru, ea cu certitudine ar fi fost aplicată deja de 10500 ori. Nu există un mod de a reduce volumul de efort computațional de care ai nevoie pentru a determina rezultatul fiecărei aplicări a regulii. 

El propune că regula nu este neapărat complexă, ci ar putea fi extrem de simplă – exemplu fiind caracteristicile haotice și complexe manifestate când aplici reguli simple asupra grafurilor. Pe de altă parte, poate nu exista doar o singură regulă – poate exista un sistem multidirecțional în care aplici toate regulile posibile.„Multiway Systems in the Space of All Possible Rules: Wolfram Physics Project Technical Background”, wolframphysics.org

Wolfram încheie prin a sublinia că el vede modelul său teoretic ca fiind încă la început, dar că în acest sistem, el vede o traiectorie clară prin care se va putea găsi în viitor o nouă teorie fundamentală a fizicii. Echipa a publicat un registru al universurilor găsite până acum, „Registry of Notable Universes”, wolframphysics.org cât și mai multe programe de software și invită participarea publicului la proiect.

Este greu de zis dacă va reuși. Proiectul este încă în stadiul de peer review academic. Reacțiile savanților din domeniu au fost cel puțin sceptice,„Physicists Criticize Stephen Wolfram’s ‘Theory of Everything’”, scientificamerican.com iar mai mulți experți în informatica cuantică și fizică au criticat modelul, văzându-l ca fiind incomplet, abstract și necantitativ. Wolfram și echipa lui le răspund criticilor punând accentul pe capacitatea modelului de a simula relativitatea și mecanicile cuantice, teorii care au dus la predicții cantitative în domeniul științei. 

Pe de altă parte, criticii atrag atenția asupra faptului că Wolfram e departe de a fi fost primul care a descoperit capacitatea sistemelor simple de a genera comportamente complexe numeroase – numindu-i pe Alan Turing, John von Neumann și John Conway. Wolfram insistă că el a fost primul, în anii ’80, și că nici von Neumann, nici Conway, nu anticipaseră descoperirile sale. 

Ce e drept, trebuie să fii extrem de ambițios să propui lumii întregi că ai descoperit noua teorie fundamentală a fizicii și să o și lansezi în public fără să fi trecut mai întâi prin procesul de peer review. Dar, chiar dacă nu este adevărul suprem din spatele universului, modelul lui Wolfram este fascinant și poate va fi aplicat cu succes în multe alte domenii.



Text de

Victor Macry

Fost redactor-șef al site-ului de jocuri LambdaGeneration și fost co-realizator de podcast-uri de jocuri. A publicat în VICE.

MEDIU|STUDIU

Liliecii din Dobrogea sunt păcăliți de un mare prădător: eolienele

De Andrada Fiscutean 19/10/2020
Parcurile de eoliene ar trebui să aplice măsuri riguroase de protejare a micilor mamifere zburătoare, spun biologii.
ȘTIINȚĂ|SCI-FACTS

6 câștigători ai Nobelului care au căzut în capcana pseudoștiinței

De Radu Călin Crahmaliuc 16/10/2020
Ne-am obișnuit să credem că persoanele cele mai vulnerabile la conspirații, vrăjitorii, misticism, superstiții și alte fake-news-uri sunt în general persoanele fără educație. Totuși, așa cum ne dovedesc exemplele următoare, pseudoștiința e o boala grea, care lovește chiar și la case mai mari, de laureați Nobel.
ȘTIINȚĂ|SCIENCE OF FOOD

De ce e pâinea cu maia diferită?

De Viviana Mârza 06/10/2020
Pâinea cu maia e considerată mai bună ca pâinea „obișnuită”. Există o explicație. Fiindcă durează mai mult să o faci, fermentarea e mai intensă și rezultatul final e diferit.
ȘTIINȚĂ|STUDIU

De ce "Viață pe Venus" e o exagerare

De Mihai Ghiduc 15/09/2020
„Fosfină pe Venus” ar suna plicticos. Avem nevoie de dovezi mult mai clare ca să clamăm că există viață pe planeta cea mai apropiată dinspre Soare