Wikimedia-Commons.jpg
În anii ’60, Grigore Moisil prezicea epoca AI-ului conversațional. S-au împlinit 50 de ani de la moartea matematicianului român41 min read
Grigore Moisil este considerat unul dintre fondatorii informaticii din România. Savantul a adus contribuții importante în domeniul matematicii, informaticii și ciberneticii.
Născut la Tulcea, cu un lung arbore genealogic de intelectuali în spate, Grigore Moisil s-a școlit parțial la București, parțial la Iași. Copilăria și adolescența îi sunt cunoscute în detaliu din propriile sale jurnale și notițe, descoperite post-mortem, în locuința din Strada Armenească din București, de văduva sa, Viorica Moisil, și publicate în Ultima dintre ele, A fost odată… Grigore Moisil, a apărut în 2002, la Editura Curtea Veche. Cartea ar merita o reeditare, întrucât nu mai e de găsit nici în stocul editurii, nici în anticariate.
Primii profesori ai copilului Moisil au fost chiar părinții lui. Tatăl său, Constantin Moisil, a fost profesor de istorie, arheolog, numismat, directorul Cabinetului Numismatic al Academiei și membru de onoare al Academiei Române. Mama sa, Elena, a fost educatoare, apoi directoare a școlii „Maidanul Dulapului”, azi Școala Nr. 74 „Ienăchiță Văcărescu” din București.
Sora sa, Florica Moisil, a fost mama profesoarei Zoe Petre, decan al Facultății de Istorie a Universității din București, iar fratele său, George C. Moisil, a fost profesor la Catedra de fizică a Institutului Politehnic București.
Grigore Moisil a fost căsătorit cu Viorica (n. Constante) Moisil, sora Lenei Constante, o cunoscută artistă plastică și folclorică.
În București și în țară, mai multe instituții școlare îi poartă numele.
Clădirea Arhivelor Statului în 2023. Aici a lucrat ca director general Constantin Moisil, tatăl matematicianului. Familia Moisil va locui în incinta Arhivelor timp de aproape 20 de ani. Foto: Mihai Ghiduc
O copilărie printre cărți. Anii studenției
În 1922, Constantin Moisil, tatăl matematicianului, este numit directorul general al Arhivelor Statului (acum, Arhivele Naționale). Familia Moisil se mută în locuința din incinta Arhivelor, (pe lângă actualul sediu al Primăriei Municipiului București) unde va locui timp de aproape două decenii.
Copilul Grigore Moisil este preocupat în egală măsură de studiul gramaticii, al limbilor străine, logicii, fizicii, astronomiei și matematicii. Însă anul 1922 marchează, practic, viața lui Grigore Moisil, care publică în Gazeta Matematică primul său articol original de matematică: Teoreme asupra triunghiului.
Cu toate absențele repetate, din cauza constituției sale fragile, elevul Moisil ia din nou premiul I pentru „sârguință la învățătură” și o mențiune la istorie. Concurează la concursul Gazetei matematice, scrie articole în diferite reviste.
În Ziarul Științelor și Călătoriilor îi apar patru articole originale, printre care și Introducere în istoria matematicilor. Cariera lui Grigore Moisil era pe cale să înceapă.
Devine student la Matematică și, pentru o scurtă perioadă, la Politehnică, pe care o abandonează după doi ani. „Pe vremea mea, cine era «bun la matematici» trebuia să devină inginer. Eu am terminat liceul cu un an mai devreme decât se obișnuia. Eram slab și atunci mama nu m-a lăsat să mă înscriu la Politehnică unde se zicea că e «mai greu». M-am înscris la facultate, la matematici. În toamna următoare am dat examen la politehnică, am intrat, dar nu chiar cel dintâi, al patrulea”, spunea Moisil Interviul a apărut în Alm. Ed. 1969, citat în cartea scrisă de Viorica Moisil.
La Facultatea de matematici, Grigore Moisil s-a format sub îndrumarea unor celebrități ale vremii, precum Dimitrie Pompeiu, Gheorghe Țițeica, Anton Davidoglu și Traian Lalescu, pe care i-a amintit în foarte multe ocazii, mulți ani după absolvire. „Formarea generației matematice din care fac parte coincide cu începuturile matematice abstracte românești. Generația mea a pășit cu dreptul. Ea a profitat de faptul de a fi avut ca profesori oameni de știință, și ai căror profesori au fost și ei oameni de știință”, spunea Moisil în revista Viața Studențească, în 1967.
„Îmi place să trăiesc printre oameni care gândesc corect”, afirma Grigore Moisil într-un interviu televizat din 1968, așa cum poți vedea în clipul de mai jos, parte din emisiunea Memoria peliculei (1996), redactată de Nicolae Petrovici.
Pe 5 iunie 1929, Grigore Moisil își susține teza de doctorat la Facultatea de Științe din București, cu lucrarea La mécanique analytique des systèmes continus. Din comisie fac parte profesorii Pompeiu, Țițeica și Davidoglu. În teză, Moisil studiază unitar diferite sisteme de ecuații cu derivate parțiale care intervin în fizica matematică, cu o metodă unitară, care extinde metoda derivatei areolare a lui Dimitrie Pompeiu. În această teză de mecanică, Grigore Moisil folosește anumite ramuri ale matematicilor foarte abstracte și puțin cunoscute în vreme, printre care analiza funcțională, pentru a rezolva probleme foarte concrete, în speță, ale mecanicii firului. Această trăsătură de a folosi matematicile foarte abstracte la aplicații practice a caracterizat mai târziu toată activitatea lui științifică.
După susținerea tezei, Grigore Moisil o trimite unor matematicieni, pentru a fi evaluată. Primește scrisori de apreciere, atât din țară, cât și din străinătate.
Primul curs de algebră modernă din România
În 1935, Grigore Moisil devine profesor titularizat la Iași, unde susține primul curs de algebră abstractă modernă nu numai din Iași, ci din țară, denumit „Logică și teoria demonstrației”. A găsit și studiat cărțile care i-au inspirat cursul și care aveau să facă din el un matematician modern în biblioteca Seminarului matematic din Iași, despre care scris de multe ori.
„La Iași am citit multe cărți de algebră, dar cartea directoare a fost cea a lui B.L. van der Waerden Moderne Algebra. Era acolo un mod nou de a concepe matematica și anume algebra, dar nu numai algebra; matematica era concepută nu ca o știință a cantității, ci ca o știință a structurii. Peste câțiva ani au apărut alte două cărți care subliniau același mod de a privi matematica: Topologia lui Kuratowski și cartea lui St. Banach asupra spațiilor, care-i poartă numele. Se putea cu aceste volume, și punând în fruntea lor Teoria numerelor transfinite a lui W. Sierpinski, organiza un curs de matematici în înțelesul de studiu al structurilor.
Mă hotărâsem. Cursul pe care aveam să-l fac la Iași trebuia să fie o introducere pentru studenții de anul I la această mirifică algebră abstractă modernă.
Înțelegeam încet, încet, că matematica se schimbase. Se schimba. Se va schimba. Matematica clasică, de la Newton și Leibniz, era o matematică a cantității. Matematica ce se organiza sub ochii mei, pe care voiam s-o prind din urmă, s-o înțeleg, s-o fac înțeleasă, era alta. Era o matematică a obiectelor a căror natură nu interesa, ci interesau numai relațiile dintre ele. Și aceste relații nu erau relații de cantitate, ci de structură. Am înțeles-o și am spus-o la deschiderea cursului meu din Iași, în toamna lui 1936, a celui din București, în Sec. XX 10, 1973, citat în cartea A fost odată… Grigore Moisil, de Viorica Moisil.
Utilizarea algebrelor lui Boole
Astfel, începând din anul 1949, ia naștere în jurul lui școala de teoria algebrică a mecanismelor automate. Învață să utilizeze algebrele lui Boole ca instrument matematic al studiului automatelor cu contacte și relee cu ajutorul inginerului L. Livovschi, dar și studiind lucrările lui V.I. Sestakov și M. Gavrilov din Moscova, apoi pe cele ale lui Shannon din SUA. Împreună cu Livovschi, susține conferințe la București, Cluj și Iași, apoi cursuri informative. Publică un șir de monografii asupra acestei teorii și stimulează un grup de tineri ingineri și matematicieni care lucrează la rândul lor în acest domeniu.
Ține cursuri în 1953 și 1954 în cadrul ICET-ului și la Casa Oamenilor de Știință. În 1954 ține primul curs liber la Facultatea de matematici de teoria algebrică a mecanismelor automate; sintetizează cercetările în două mari tratate: Teoria algebrică a mecanismelor automate și Teoria algebrică a schemelor cu contacte și relee, astfel încât, în 1960, la Congresul Internațional de Automatică de la Moscova, școala românească de teoria mecanismelor automate este a treia din lume după SUA și URSS.
L-au pasionat aceste cercetări în special pentru că Moisil constata cum studiul algebrei logicii, teorie abstractă la care lucrase ani de zile, își găsește aplicare în practică, în circuitele cu contacte și relee care, la rândul lor, sunt întrebuințate în automatică și electronică.
„Teoria algebrică a mecanismelor automate este incontestabil una dintre cele mai neașteptate aplicații ale matematicienilor”, Prefață Teor. alg. a mec. aut., citată în cartea Vioricăi Moisil Matematicianul continua: „Mi-am dat seama că tot ce învățasem și gândisem în algebra logicii poate fi valorificat în Magazin, 14 august 1965 […] Logica matematică este o disciplină care se aplică în A.M.C., 13–14, 1970
Moisil mai observa: „Logica matematică părea a fi o distracție de matematician sau filozof. Astăzi proiectarea mecanismelor automate cu contacte și relee, cu tuburi electronice, cu tranzistori sau de alte tipuri, utilizează ca instrument logica matematică. Analiza logică a funcționării sistemelor tehnice automatizate cere ca instrument matematic tot logica matematică. Mașinilor electronice de calcul li se dă un program de lucru care tinde să se facă automat. Programarea automată cere ca limbajele formulelor matematice să fie analizate logic. Această analiză a limbii matematice este unul din aspectele tehnice ale unei noi discipline: lingvistica matematică. Cine ar fi crezut, până nu demult, că studiile de gramatică vor fi analizate în cursurile făcute la Facultatea de matematici și că această analiză matematică a limbajului va fi oferită inginerilor pentru realizarea G. Patr., 1 Ianuarie 1966
Introducerea calculatoarelor în România
Moisil este considerat unul dintre fondatorii informaticii din România și a făcut contribuții semnificative în acest domeniu. A fost un pionier în utilizarea calculatoarelor pentru a rezolva probleme matematice. În 1955, a creat la Universitatea din București primul laborator de calculatoare din România, care a avut un rol important în formarea multor specialiști în domeniu.
Conștient că va fi nevoie nu numai de personal care să le mânuiască, ci și de profesori care să predea învățământul matematic necesar utilizării lor și să ducă munca de cercetare, face lobby pentru înființarea Centrului de calcul al Universității din București. Moisil militează pentru un program modern de învățământ, în care tehnica și limbajele de programare ale mașinii să devină unelte obișnuite de lucru pentru studenții tuturor facultăților, dar și pentru unele licee.
Dincolo de limbajul de lemn specific epocii comuniste, intuiția sa cu privire la evoluția matematicii este uluitor de corectă.
„Se creează acum o matematică nouă, legată de automatică și care va da omului posibilități nebănuite de a preface natura și de a spori bunăstarea oamenilor”, Contemporanul, 16 mai 1958 „Unul din elementele fundamentale ale tehnicii noi este mașina de calcul. Această mașină pune matematicienilor două tipuri de probleme: probleme de proiectare și probleme de România Liberă, 21 iulie, 1959
„Unul din efectele automatizării este ștergerea granițelor între munca fizică și cea intelectuală. Aceasta implică o ridicare foarte mare a calificării muncitorului. Eu întrevăd epoca nu prea îndepărtată când toți muncitorii, având a duce munca de conducere a unităților automatizate, vor fi în fond ingineri, vor ști calculul diferențial și integral, logică matematică și alte discipline științifice. Timpul pe care acum mare parte din oameni îl cheltuiesc cu munca fizică, va fi în cea mai mare parte dedicat muncii de ridicare a nivelului intelectual, științific, politic și artistic. Este incontestabil că o armonie între nivelul științific, politic și artistic trebuie să existe. Iată de ce în viitor omul va cheltui o parte din timpul său în care acuma muncește fizic, pentru a citi marile opere literare, pentru a studia mari opere muzicale, Steagul roșu, 6 august, 1960
„Ritmul progresului tehnic a devenit astăzi atât de impetuos încât înnoirea tehnicii este astăzi continuă. Această înnoire cere nu numai o continuă cunoaștere a legilor naturii, ci descoperirea de legi noi. Nu mai este suficient, pentru tehnica nouă, să se utilizeze cunoștințele ce le avem asupra legilor naturii și formulării lor matematice, pentru ca prin aceasta să ținem la curent tehnica cu starea actuală a cunoștințelor științifice. Știința servește nemijlocit economiei țării. Ce înseamnă această afirmație? În ce mod se schimbă rolul omului de știință în aceste condiții? Înainte vreme, din noianul de fapte științifice și tehnice cercetătorul alegea unele, și anume teoriile care conduceau la calcule mai ușoare, alegerea fenomenelor pe baza cărora aparatele și dispozitivele erau mai ușor construite. Astăzi mașinile electronice de calcul permit ca orice teorie să poată fi confruntată cu practica, oricât de mare ar fi volumul de calcule ce trebuie executat. Matematica a devenit atât de bogată și de fină încât nu-i scapă nici un fel de Scânteia, 21 august 1964
„În viitor, când unul din 5 oameni se va ocupa de știință, atunci — așa cum era cândva cu latina — limba internațională va fi matematica. Tocmai pentru că permite accelerarea maximă a circulației ideilor științifice”, scria Moisil. Tribuna, 8 septembrie, 1966
Ca urmare, în anul 1962 Grigore Moisil înființează Centrul de calcul al Universității unde este director onorific, până în 1969. Prima mașină folosită a fost cea digitală a ing. I.V. Toma „CIFA 1”, înlocuită în 1968 de un calculator IBM 360/30.
Muzeul Național de Istorie a României/Wikimedia Commons
Aici a învățat limbajele de programare și disciplinele ce le stau la bază, algebra abstractă, logica matematică, algebrele booleene, prima echipă de învățământ care a predat informatica la Facultatea de matematici din București, sau la alte centre de învățământ: prof. Constantin Popovici, Sergiu Rudeanu, Leon Livovschi, Paul Constantinescu, Dragoș Vaida, Mariana Coroi-Nedelcu, Gh. Ionin etc.
Contribuții la lingvistica matematică
Interesul lui Grigore Moisil pentru filologie revine odată cu apariția calculatoarelor și a limbajelor de programare. Activează alături de profesorul Rosetti pentru dezvoltarea preocupărilor de lingvistică matematică în cadrul Comisiei de lingvistică a Academiei și pune bazele publicației Cahiers de linguistique théorique et appliquée.
Tot Moisil a înființat Secția de lingvistică matematică, iar la îndemnul său, studenta Erica Nistori încearcă un algoritm pentru prima traducere automată din engleză în română cu ajutorul calculatorului. Scrie el însuși câteva articole privind traducerea automată, conjugarea verbelor, declinarea, microsintaxa verbului.
Îl preocupa și economia matematică. Elevii săi lucrau la aplicațiile matematicii în problema transporturilor încă din 1960. Unul dintre ei, Sergiu Rudeanu, publică la Editura Springer din Berlin un volum asupra Programării pseudo-booleene, care leagă probleme de economie matematică și de logică matematică.
Muzica matematicii
În ultima decadă a vieții, Grigore Moisil este interesat de aplicațiile matematicii în științele umaniste, în istorie, arheologie, muzică, grafică, dar și în medicină și pedagogie. „Matematica nu înseamnă calcul. Calculul este făcut de mașinile de calcul. Matematicii îi aparține fantezia, imaginația, demonstrația. Toate au un caracter pur uman și nu pot fi făcute decât de oameni. Când vrem să le mecanizăm, demonstrația se reduce la un calcul, iar fantezia la un șir de întâmplări”, Inf. 15 mai 1967
La îndemnul său, tineri matematicieni colaborează cu tineri istorici și arheologi. Muzicieni ca Aurel Stroe și Lucian Mețeanu vin la Centrul de calcul să creeze compoziții muzicale cu ajutorul calculatorului. La Institutul de Arte „Nicolae Grigorescu”, un asistent al său, Cristian Bruteanu, familiarizează artiștii și graficienii cu mașina de calcul.
Inițiază cursuri de informatică și la Facultatea de Medicină.
„În momentul de față, în universități, studiul ciberneticii și informaticii este aprofundat doar la facultățile cu profil matematic. În concordanță cu evoluția cercetărilor științifice din țara noastră și din străinătate, efectuate în domeniul complex al dirijării proceselor în sisteme economice, tehnice și biologice, studiul ciberneticii a fost perfecționat și modernizat, prin introducerea unor cursuri noi. E o tradiție valoroasă a facultății de matematică și mecanică la care noi, matematicienii, ținem foarte mult, datorită căreia astăzi avem cursuri de teoria algebrică a automatelor, lingvistică matematică, teoria algoritmelor, logică matematică, economie matematică etc. Fără îndoială însă că larga utilizare a principiilor științifice de care se ocupă cibernetica face necesar ca această nouă disciplină să fie introdusă în planurile de învățământ ale altor facultăți. În acest sens, sunt de părere că la facultățile de filologie ar trebui creată o secție de specializare în domeniul lingvisticii matematice și aplicate, iar la Facultatea de biologie a căror cunoaștere este, după cum bine se știe, indispensabilă studenților în abordarea cercetărilor moderne de biologie matematică, de cibernetică biologică și medicală. Chimia, care devine din ce în ce mai mult o știință dominată de matematică, mai ales de când mecanica cuantică îi servește de bază, solicită, de asemenea, intervenția ciberneticii în rezolvarea problemelor sale… De altfel logica formală și logica matematică – laturi oarecum aferente ciberneticii – ar trebui introduse în facultățile de drept, unde studiul raționamentului juridic, fiind unul din puținele cazuri în care raționamentul deductiv se aplică în viața socială, cere ca viitorii juriști să poată raționa deductiv Scânteia, 18 Octombrie 1965
Ca urmare a interesului tot mai mare al nematematicienilor pentru matematică, Grigore Moisil începe în anul 1970 un șir de lecții, Matematica pentru științele umaniste, la laboratorul de semiotică al Facultății de filologie din București. În anul 1971 părăsește catedra de teoria algebrică a mecanismelor automate pe care o deținea din 1967 la Facultatea de matematici și devine profesor la Facultatea de Filozofie și Drept.
Ultimii ani de viață. Pedagogia matematicii
În vara anului 1971, ține la Breaza un curs pentru profesorii de liceu. În urma acestui curs a redactat o carte adresată acestor profesori, Profesorul de matematică vorbește cu profesorul de filozofie, pe care n-a avut timp s-o termine.
Este preocupat tot mai mult de predarea matematicii și înțelege, înaintea vremurilor sale, importanța unui sistem de învățământ holistic, care să integreze studiul matematicii în toate domeniile. Începe să facă turul școlilor și liceelor, vorbind atât profesorilor, cât și elevilor, și scrie o serie de articole despre motivele pentru care matematica trebuie studiată la toate profilele, atât umaniste, cât și de științe exacte.
„De mult, când eram eu elev, clasa era împărțită în două: cei buni la matematici și ceilalți. Această împărțire se legaliza când, pe la 15 ani, elevii erau împărțiți în secții: secția reală (cei buni la matematici) și secția modernă (ceilalți). Această împărțire corespundea unei realități istorice: viitorii ingineri și profesori de matematici se alegeau dintre «cei buni la matematici». Pentru celelalte meserii: avocat, medic, comerciant, funcționar administrativ, profesor, pentru celelalte discipline, matematica nu folosea. Chiar fizicianul și chimistul experimentatori foloseau foarte puțin matematica.
Astăzi situația e cu totul alta. Problemele de economie: planificarea la toate nivelele, de la nivelul întreprinderii până la nivelul de stat, se face în urma unei serioase analize matematice utilizând calculatoarele electronice. Iată un exemplu: la construcția unei case trebuie să fie săpată temelia, ridicate blocurile, pus acoperișul, ușile etc. Aceste operații se fac într-o anume ordine. Dacă băile sunt aduse prea devreme, ele trebuie să fie depozitate. Dacă cimentul pentru beton e adus prea târziu, toată construcția trebuie să aștepte. Peste tot sunt câteva mii de acțiuni. Cum trebuie să le planificăm astfel încât munca să se facă în timpul cel mai scurt și materialul să fie depozitat în timpul cel mai scurt? (Depozitarea cere teren, pe de o parte, și blocare de fonduri, pe de alta.) Aceste probleme azi se rezolvă cu ajutorul unor teorii matematice foarte complexe (planificarea lineară, planificarea dinamică, teoria stocurilor, teoria grafurilor). Nu mai putem concepe azi economiști fără foarte serioase cunoștințe matematice.”
„Mașinile electronice de calcul au început să servească pentru a pune diagnosticul bolilor”, spunea Moisil. „Azi, unui bolnav i se fac foarte multe analize, așa că e nevoie ca rezultatele lor foarte numeroase să fie comparate rapid între ele, și acest lucru îl poate face numai un calculator electronic. Azi se dezvoltă cibernetica medicală.”
„Fenomenele de ereditate, importante atât pentru creșterea animalelor și pentru agricultură, cât și pentru studierea înmulțirii microbilor și virusurilor, ca să știm să ne păzim de boli, nu mai pot fi azi înțelese decât cunoscând matematica. Se dezvoltă astfel biologia matematică”, adăuga profesorul.
Una dintre concluziile discursului lui Moisil e următoarea: actuala împărțire a ultimelor clase de liceu în secția reală și secția umanistă nu mai are înțelesul de acum o jumătate de secol. Elevii secției umaniste nu sunt cei ce nu vor avea nevoie de matematică, ci, la fel de mult ca și cei ai secției reale, ei au nevoie de matematică. „De aceea o și învață. Fiindcă, trebuie să știți ce vă așteaptă: omul azi trebuie Cravata Roșie, nr. 3, 1967
În aprilie 1973, profesorul Grigore Moisil a plecat însoțit de soția sa, Viorica Moisil, într-o călătorie de o lună și jumătate în Canada și Statele Unite ale Americii, pentru a ține un șir de conferințe. A fost invitat la universități cunoscute, ca să vorbească despre subiectul său preferat, logica matematică. În timpul acestei călătorii, pe 21 mai 1973, după ce vizitase o expoziție de artă eschimosă la Ottawa, a decedat subit, la 67 de ani.
Au rămas în urma lui ideile mult înaintea epocii sale și o intuiție extraordinară a evoluției informaticii, așa cum reiese clar din citatul de mai jos.
„Au început să se întrebuințeze calculatoarele electronice în descifrarea textelor scrise în limbi necunoscute și a acelora anume cifrate ca să rămână secrete — este o problemă de matematici.
Studiile de traducere automată, adică de traducere cu mașina de calcul, și cele de rezumare automată au dus la construirea lingvisticii matematice, adică la studiul gramaticii cu ajutorul algebrei.
Economistul, medicul, biologul (inclusiv agronomul și medicul veterinar), gestionarul întreprinderilor și funcționarul lor, ca și lingvistul, nu-și mai pot duce munca lor fără a lucra la o mașină electronică de calcul, deci fără a ști matematică și, precizez, fără a ști bine. Cât despre istoric și jurist se prevede că această afirmație va putea fi făcută peste puțini ani.”
Profesorul adăuga: „Nu trebuie să ne închipuim, din exemplele date, că ar exista alte treburi mărunte în care învățatul matematicii ar fi de prisos. Noi trăim într-o epocă în care nimeni nu mai face, de capul lui, treburi mărunte. Dacă munca cuiva poate să-i pară lui sau altuia o muncă măruntă, nu trebuie uitat că azi orice muncă individuală e o parte din munca unui colectiv, că este o verigă indispensabilă dintr-o muncă uriașă. Dar trebuie să înțelegem ce rost are munca dusă de fiecare dintre noi, altfel nu o putem face. Ca să ne dăm seama de acest lucru, trebuie să înțelegem munca cea mare, lucru pe care nu-l putem face fără să știm matematica.”
